Существует определённый разрыв в уровне математической подготовки программистов-теоретиков и программистов-практиков: первые сильны в науке абстрактной алгебры и математической логики, а вторые – в искусстве разработки программных систем. В статье представлен достаточно простой подход к алгебраическим и логическим основаниям формальной семантики программ, ориентированный на инженеров-программистов с элементарными знаниями по абстрактной алгебре и математической логике. Для этого в статье объясняются основы операционной, денотационной, аксиоматической семантики, а также семантики второго порядка на примере «эзотерического» языка, синтаксически похожего на язык программирования.
В статье представлено описание математической модели представления документов. Модель включает в себя описания различных типов сегментов, которые определяются в тексте с помощью маркеров. Для данной модели приведен алгоритм сегментирования текста документа.
Обсуждаются возможности изучения процессов на основе представления их с помощью спиралей развития. Вводятся геометрические понятия, связанные со спиралью, позволяющие моделировать развитие проекциями траекторий на различные плоскости пространства факторов.
Метод недоопределённых вычислений является одним из подходов для решения задачи удовлетворения ограничений. Его базовым понятием является понятие вида недоопределённости, которое представляет собой способ задания неточного значения в виде множества. В статье рассматриваются различные виды недоопределённости, приводятся их формальные определения, выполняется сравнение и выделяются их основные свойства.