В статье представлена процедура построения параллельной композиции временных автоматов с использованием BALM-II и предложены различные подходы к получению линейных функций, задающих задержки выходов. Наше исследование включает три этапа: на первом этапе мы рассматриваем композицию временных автоматов, временные задержки выходов в которых это натуральное число или ноль; на втором этапе добавляются переходы по таймаутам; на третьем этапе рассматривается композиция временных автоматов в общем случае (когда задержки выходов задаются при помощи множества линейных функций). Данная работа посвящена только первому этапу нашего исследования.